Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则平行四边形ABCD的周长为　　．

Answer 1

18【考点】平行四边形的性质．

【分析】利用平行四边形的对边相等且互相平行，进而得出AE=DE=AB，再求出▱ABCD的周长．

【解答】解：∵CE平分∠BCD交AD边于点E，

∴∠ECD=∠ECB，

∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，

∴∠DEC=∠ECB，

∴∠DEC=∠DCE，

∴DE=DC，

∵AD=2AB，

∴AD=2CD，

∴AE=DE=AB=3，

∴AD=6，

∴▱ABCD的周长为：2×（3+6）=18．

故答案为：18．