题目内容
已知：如图所示的一张矩形纸片
（
），将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，分别连结
和
．试说明四边形
是菱形.
见解析
解析试题分析：根据折叠的性质可得OA=OC，
，再结合平行四边形的性质可证得△AOE≌△COF，即可得到OE=OF，从而证得结论.
当顶点与重合时，折痕
垂直平分
，
，
在平行四边形中，
， 
， 
． 
又OA=OC，， 
四边形是菱形．
考点：本题考查的是平行四边形的性质，菱形的判定
点评：解答本题的关键是熟练掌握对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
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