题目内容
张老师为了了解学生训练前后定点投篮情况（规则为在罚球线投篮10次，统计进球个数），对本班男、女生的投中个数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图．（1）请根据图①，回答下列问题：
①求全班的总人数；
②求男生投中个数的中位数；
（2）通过张老师对投篮要点的讲解和示范，一周后学生的投中个数比训练前明显增加，全班投中个数变化的人数的扇形统计图如图②所示，求训练后投篮个数增加3次的学生人数和全班增加的投篮总个数．
【答案】分析：（1）①由折线图，即可得全班人数为：（2+1+2+1+6+3+4+2+5+2+4+3+3+2）人；
②由折线图可得男生投中个数为1，2，3，4，5，6，7的人数分别为：2，1，6，4，2，3，2，又由男人共有：2+1+6+4+2+3+2=20人，根据中位数的定义，即可求得男生投中个数的中位数；
（2）由扇形统计图，可求得投篮个数增加3次的学生人数所占的百分比，则可求得训练后投篮个数增加3次的学生人数；由扇形统计图可得全班增加的投篮总个数为：1×40×40%+2×40×30%+3×40×10%=16+24+12．
解答：解：（1）①全班人数为：
2+1+2+1+6+3+4+2+5+2+4+3+3+2=40人；
②∵男生投中个数为1，2，3，4，5，6，7的人数分别为：2，1，6，4，2，3，2，
又∵男人共有：2+1+6+4+2+3+2=20人，且第10人与第11人投中的个数分别为：4个，4个，
∴男生投中个数的中位数为：
=4；
（2）40×（1-20%-30%-40%）=4（人）
∴训练后投中个数增加3次的学生为4人；
1×40×40%+2×40×30%+3×40×10%=16+24+12=52（个），
∴全班增加的投中总个数为52个．
点评：此题考查了折线统计图与扇形统计图的知识．此题难度适中，注意仔细识图，理解两种统计图所表示的实际含义是解题的关键．
②由折线图可得男生投中个数为1，2，3，4，5，6，7的人数分别为：2，1，6，4，2，3，2，又由男人共有：2+1+6+4+2+3+2=20人，根据中位数的定义，即可求得男生投中个数的中位数；
（2）由扇形统计图，可求得投篮个数增加3次的学生人数所占的百分比，则可求得训练后投篮个数增加3次的学生人数；由扇形统计图可得全班增加的投篮总个数为：1×40×40%+2×40×30%+3×40×10%=16+24+12．
解答：解：（1）①全班人数为：
2+1+2+1+6+3+4+2+5+2+4+3+3+2=40人；
②∵男生投中个数为1，2，3，4，5，6，7的人数分别为：2，1，6，4，2，3，2，
又∵男人共有：2+1+6+4+2+3+2=20人，且第10人与第11人投中的个数分别为：4个，4个，
∴男生投中个数的中位数为：
=4；（2）40×（1-20%-30%-40%）=4（人）
∴训练后投中个数增加3次的学生为4人；
1×40×40%+2×40×30%+3×40×10%=16+24+12=52（个），
∴全班增加的投中总个数为52个．
点评：此题考查了折线统计图与扇形统计图的知识．此题难度适中，注意仔细识图，理解两种统计图所表示的实际含义是解题的关键．
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