Question

12．（1）若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的取值范围：
（2）若三角形三边的长分别为2，x-1，3．求x的取值范围；
（3）若三角形两边长分别为7和10，求最长边x的取值范围；
（4）等腰三角形腰长为2，求周长l的取值范围．

Answer 1

分析 根据三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，分别求解即可解决问题．

解答 解：（1）3＜x＜17．
（2）∵1＜x-1＜5，
∴2＜x＜6．
（3）∵三角形两边长分别为7和10，
∴第三边a，3＜a＜13，
∴最长边x的取值范围10≤x＜13．
（4）∵等腰三角形腰长为2，
∴底a的范围0＜a＜4，
∴周长的范围为4＜l＜8．

点评 本题考查等腰三角形的性质、三角形三边关系等知识，解题的关键是灵活应用知识知识解决问题，属于中考常考题型．