题目内容

16．如图，B，E分别是CD、AC的中点，AB⊥CD，DE⊥AC，求证：AC=CD．

分析 连接AD，判断出AB是线段CD的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=AC，同理可得AD=CD，然后等量代换即可得证．

解答 证明：如图，连接AD，
∵B是CD的中点，AB⊥CD，
∴AB是线段CD的垂直平分线，
∴AD=AC，
同理可得AD=CD，然
∴AC=CD．

点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，作辅助线构造出与AC、CD相等的线段AD是解题的关键．

练习册系列答案
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6．某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
操作发现：
（1）如图1，分别以AB和AC为边向△ABC外侧作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD，请你完成作图并证明BE=CD．（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）
类比探究：
（2）如图2，分别以AB和AC为边向△ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE、BG，则线段CE、BG有什么关系？说明理由．
灵活运用：
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7．计算下列各题：
（1）（-3$\frac{2}{3}$）÷（-5$\frac{1}{2}$）
（2）2$\frac{1}{5}$÷|-6+3$\frac{2}{3}$|．
4．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）3（x-1）＜4（x+2）-3
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（1）写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）写出每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系式；
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1．分解因式
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8．解方程
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5．2015年4月1日河北新闻网报道，石家庄运河桥客运站为了保证清明节客流高峰期间的旅客输送任务，全站所有工作人员进行加班，对旅客输送工作进行安排部署．表记录了运河桥客运站在4月3～7日每天客流量变化的情况：
日期/日 3 4 5 6 7
 客流量/万人 3.4 3.3 2.7 3.53.1
（1）哪天的客流量最大？
（2）若以每天客流量3.3万人为标准，超过标准的客流量用正数表示，不足标准的客流量用负数表示，求这五天每天相对应的客流量的数量；
（3）求这五天的总客流量．
6．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）-2-2sin45°+（π-3.14）0+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$，其中x=2（tan45°-cos30°）

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