题目内容

$数学公式$ =； $数学公式$ =

$\text{[math]}$ 2m $\text{[math]}$
分析：第一个二次根式的被开方数中含有分母，需分母有理化；第二个二次根式的被开方数中含有未开尽方的因数和因式，需将它们移到根号外．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
∵8m³≥0，∴m≥0，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2m $\text{[math]}$ ．
点评：化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开方数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分．

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如果-4表示一个物体向南走4米，那么+5表示________．

重庆一中为了解学生心目中喜爱的教师类型，在初中三个年级各抽取了部分学生进行“我最喜爱的老师”问卷调查，学校将调查结果进行整理后，制成了如下的表格和统计图．请你根据图表信息完成下列各题：
（1）本次问卷调查共抽取了多少名学生？
（2）请将表格和条形统计图分别补充完整．
年级七年级八年级九年级
人数 24 ______ 　 24
（3）请根据本次统计的结果，估计我校初中4000名学生中，最喜爱“责任心强的老师”的学生有多少人？

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC= $数学公式$ ∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号________（把你认为正确结论的序号都填上）

$数学公式$

∵ $数学公式$ ＜5，∴ $数学公式$ -5＜0，∴| $数学公式$ -5|=________．

口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领-投“石”喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的 $数学公式$ ；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的 $数学公式$ （如图，瓶是圆柱形）．若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！
（1）如果瓶的容积是V，那么每粒玉米的体积是；
（2）最初瓶中水的体积是；
（3）如果乌鸦最终喝了瓶中水的70%，那么乌鸦还需投入瓶中粒玉米；
（4）这时，它还可以吃到粒玉米．

（1）|-4|+（-3）²-2³-（ $数学公式$ ）^-1
（2）2m•m²+（2m³）²÷m³
（3）-3（x²-xy）+x（-2y+2x）
（4）（2a-3b）²-（b+3a）（3a-b）

今年受全球金融危机的影响，出现了大学毕业生就业难的问题，政府为了积极采取措施，需要掌握求职者求职情况．求职者每人都投出50张求职申请，对“得到用人单位面视通知的次数”作统计，如图：
（1）那么这个统计中的样本是；众数是．
（2）如果a：b：c：d：e=2：3：5：8：12，样本容量是900，求中位数、平均数和没得到用人单位面视通知的人数．
（3）任意采访一个大学毕业生的求职者，求出他“至少得到一次用人单位面视通知”的概率．