题目内容

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．
【小题1】现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形

；
【小题2】把折线段

绕线段

的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形

【小题3】在上述两次变换中，点

的路径的长度比点

的路径的长度大　　　　个单位．

（1）、（2）问画图如图：

【小题3】(－1)π解析:
考查基本作图（平移和旋转）和计算。

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从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
（1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为

．最短路线有

条；
②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有

个．
（2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
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C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上．
（1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹）
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比是

；
（3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A₁B₁C，使它与△ABC的位似比等于2：1．

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