题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，EF∥GH∥BC，点P、Q是EF上的任意两点，R为BC的中点，则图中阴影部分的面积等于________．
7.5cm2
分析：根据三角形的面积公式和平行四边形的面积求出S△RGH=
S四边形BHGC，S△GHQ=S四边形GHFE，S△ADP=S四边形ADEF，相加即可得出图中阴影部分的面积等于S矩形ABCD，求出矩形的面积代入即可．
解答：∵矩形ABCD，
∴AD∥BC，CD∥AB，
∵EF∥GH∥BC，
∴四边形ADEF、EFHG、GHBC都是平行四边形，
AD=EF=GH=BC，
∵S△RGH=×GH×BH=S四边形BHGC，
同理S△GHQ=S四边形GHFE，S△ADP=S四边形ADEF，
∴图中阴影部分的面积是×（S四边形ADEF+S四边形GHFE+S四边形BHGC），
=S矩形ABCD=×5cm×3cm=7.5cm2，
故答案为：7.5cm2．
点评：本题主要考查对矩形的性质，三角形的面积，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出S=S平行四边形ABCD是解此题的关键．
分析：根据三角形的面积公式和平行四边形的面积求出S△RGH=
S四边形BHGC，S△GHQ=S四边形GHFE，S△ADP=S四边形ADEF，相加即可得出图中阴影部分的面积等于S矩形ABCD，求出矩形的面积代入即可．解答：∵矩形ABCD，
∴AD∥BC，CD∥AB，
∵EF∥GH∥BC，
∴四边形ADEF、EFHG、GHBC都是平行四边形，
AD=EF=GH=BC，
∵S△RGH=
×GH×BH=S四边形BHGC，同理S△GHQ=
S四边形GHFE，S△ADP=S四边形ADEF，∴图中阴影部分的面积是
×（S四边形ADEF+S四边形GHFE+S四边形BHGC），=
S矩形ABCD=×5cm×3cm=7.5cm2，故答案为：7.5cm2．
点评：本题主要考查对矩形的性质，三角形的面积，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出S=
S平行四边形ABCD是解此题的关键． 
练习册系列答案
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| ||
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| ||
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