Question

17．把下列各式分解因式：
（1）2x（a-2）+3y（2-a）
（2）x³-4x
（3）a⁴-2a³b+a²b²
（4）a（a²-4）-2（a²-4）

Answer 1

分析 （1）直接找出公因式进而提取公因式分解因式得出答案；
（2）直接找出公因式进而提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接找出公因式a²，进而提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可；
（4）直接提取公因式（a²-4），进而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）2x（a-2）+3y（2-a）
=（a-2）（2x-3y）；

（2）x³-4x=x（x²-4）=x（x+2）（x-2）；

（3）a⁴-2a³b+a²b²
=a²（a²-2ab+b²）
=a²（a-b）²；

（4）a（a²-4）-2（a²-4）
=（a²-4）（a-2）
=（a-2）²（a+2）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．