Question

解下列方程：
（1）（2x+1）²=3（2x+1）（2）x²-4x+1=0（配方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）分解因式得到（2x+1）（2x+1-3）=0，推出2x+1=0，2x+1-3=0，求出方程的解即可；
（2）移项后配方得出（x-2）²=3，开方后得出答案．
解答：解：（1）移项得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0，
∴2x+1=0，2x+1-3=0，
解得：x₁=-，x₂=1．

（2）x²-4x+1=0，
移项得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=-1+4，
即（x-2）²=3，
∴x-2=，
∴x₁=2+，x₂=2-．
点评：考查了解一元一次方程、解一元二次方程，关键是选择适当的方法解一元二次方程．