Question

如图，点A、F、C、D在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

Answer 1

证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
在△ACB和△DFE中
，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
分析：由AF=DC得到AC=DF，再根据“SAS”可判断△ACB≌△DFE，则∠ACB=∠DFE，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了平行线的判定．