Question

2．小明的爸爸在每天上班时要经过一段高速公路进入市区，这段高速公路长约27公里．赶上雾天，由于高速公路限速，小明爸爸通过这段高速公路的时间要比平时多半个小时．如果小明爸爸平时的平均车速是雾天平均车速的3倍，那么小明爸爸雾天和平时的平均车速各是多少？

Answer 1

分析 设小明爸爸雾天的速度是x公里/小时，则平时的车速是3x公里/小时，然后根据小明爸爸通过这段高速公路的时间要比平时多半个小时，即时间的差是$\frac{1}{2}$小时，列方程求求解．

解答 解：设小明爸爸雾天的速度是x公里/小时，则平时的车速是3x公里/小时．
根据题意得：$\frac{27}{3x}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{27}{x}$，
解得x=36．
经检验x=36是原方程的解．
则3x=108（公里/小时）．
答：小明爸爸雾天的车速是36公里/小时，平时的平均车速各是108公里/小时．

点评 本题考查了分式方程的应用，正确设出未知数，确定题目中的相等关系是本题的关键．