题目内容
如图，△ABC的面积为1.5cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
分析：延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．
解答：
解：延长AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，
∴∠ABP=∠EBP，
在△ABP与△BEP中，
∵
，
∴△ABP≌△BEP，
∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，
∴△APC和△CPE等底同高，
∴S△APC=S△PCE，
∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=
S△ABC=
×1.5=0.75cm2．
故选B．
解：延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，
∴∠ABP=∠EBP，
在△ABP与△BEP中，
∵
|
∴△ABP≌△BEP，
∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，
∴△APC和△CPE等底同高，
∴S△APC=S△PCE，
∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点．证明出△PBC的面积和原三角形的面积之间的数量关系是解题的难点．
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
相关题目
如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则△CDF的面积是
如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为
如图，△ABC的面积为
3、如图，△ABC的面积为1，若把△ABC的各边分别延长一倍，得到一个新的△DEF，则S△DEF=
如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过