Question

若点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)都在抛物线y＝－x²上，且x₁＜x₂＜0．试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

答案：
解析：

[答案]解法1：画抛物线y＝－x2的草图如图，并在图像上标出A，B两点的大致位置．则由图可知：y1＜y2． 　　解法2：对于二次函数y＝－x2， 　　∵当x＜0时，y随x的增大而增大． 　　又x1＜x2＜0， 　　∴y1＜y2． 　　[剖析]由已知可得，A、B两点应在y轴的左侧，且A在B的左侧，故可在抛物线上标出A、B两点的大致位置．又位置较高的点的纵坐标较大，所以y1＜y2，由此可得解法1；又因为x＜0时，y＝－x2随x的增大而增大，即当x＜0时，x的值越大，对应的y值也越大，而x1＜x2＜0，故y1＜y2，此即解法2．

提示：

[拓展延伸] 　　函数y＝－x2的图像是一条开口向下的抛物线，其顶点是原点，对称轴是y轴，从图像可以看出，x＜0时，y随x的增大而增大；x＞0时，y随x的增大而减小；当x＝0时，y取最大值0．