题目内容
（2012•犍为县模拟）若y1=3x，y2=
，y3=
，y4=
，…，y2008=
，则y1•y2008=
| 3 |
| y1 |
| 3 |
| y2 |
| 3 |
| y3 |
| 3 |
| y2007 |
3
3
．分析：先根据已知条件，可得yn+1=
，再计算y2008=y2006，以此类推可知y2006=y2004，…，于是有y2008=y2，然后代入y1•y2008中计算即可．
| 3 |
| yn |
解答：解：∵y2=
，y3=
，y4=
，…，y2008=
，
∴yn+1=
，
∴y2008=
=
=y2006，
同理可求y2006=y2004，…，
∴y2008=y2，
∴y1•y2008=3x•
=3．
故答案是3．
| 3 |
| y1 |
| 3 |
| y2 |
| 3 |
| y3 |
| 3 |
| y2007 |
∴yn+1=
| 3 |
| yn |
∴y2008=
| 3 |
| y2007 |
| 3 | ||
|
同理可求y2006=y2004，…，
∴y2008=y2，
∴y1•y2008=3x•
| 3 |
| 3x |
故答案是3．
点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是寻找规律：yn+1=
．
| 3 |
| yn |
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