题目内容

如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG∶GA＝3∶1，BC＝8，则AE的长为________．

答案：4
练习册系列答案
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如图，已知点C为线段AE上一点，AE=8cm，△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN．
（1）求证：AD=BE；
（2）求证：MN∥AE；
（3）若点C在AE上运动（点C不与A、E重合），当点C运动到什么位置时，线段MN的长度最大？最大值是多少？
（2012•龙湖区模拟）如图，已知点P为反比例函数y=
4x
的图象上的一点，过点P作横轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为
2
2
．
（2012•玉林）如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
（1）求证：AE平分∠CAB；
（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．
如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在图中画出向量
BD
分别在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）试用
a
，
b
的线性组合表示向量
BD
．
如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若DE=acm，BD=bcm（a＞b），则CD=
a-b
a-b
cm．

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