Question

17．如图，点O是AB的中点，AC∥BD，则△AOC≌△BOD的理由是（只填一种）AAS．

Answer 1

分析 根据中点的性质可得AO=BO，再根据平行线的性质可得∠A=∠B，再加上对顶角∠AOC=∠BOD，可利用AAS定理证明△AOC≌△BOD．

解答 解：∵点O是AB的中点，
∴AO=BO，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△AOC和△BOD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{∠AOC=∠BOD}\\{CO=DO}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△BOD（AAS）．
故答案为：AAS．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．