题目内容

16.如图,已知△ABC中,AD是△ABC外角∠EAC的平分线且交BC的延长线于点D,比较∠ACB与∠B的大小,并说出理由.

分析 根据三角形的外角的性质证明∠ACB>∠1,根据AD是△ABC外角∠EAC的平分线得到∠1=∠2,得到∠ACB>∠2,根据三角形的外角的性质证明∠2>∠B,得到答案.

解答 解:∠ACB>∠B,
证明:∵∠ACB>∠1,∠1=∠2,
∴∠ACB>∠2,又∠2>∠B,
∴∠ACB>∠B.

点评 本题考查的是三角形的外角的性质,掌握三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角是解题的关键.

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