题目内容
如图，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽________，理由是________.
【答案】
△DAC，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
【解析】
试题分析：根据AC是BC、DC的比例中项可得
，则可得
，再有公共角∠C，即可根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似证得△ABC∽△DAC.
由题意得，则，
∵∠C=∠C
∴△ABC∽△DAC
理由是两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
考点：比例中项，相似三角形的判定
点评：相似三角形的判定在中考中往往不以单独的知识点出现，而是出现在综合性的大题中，如二次函数与圆的应用等问题，因而熟练掌握相似三角形的判定方法极为重要.
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