题目内容

解方程
5x-2
x2-4
-1=
2
x-2
．
分析：先把方程两边同时乘以最简公分母x2-4，求出x的值，把x的值代入最简公分母进行检验即可．
解答：解：方程的两边同时乘以x2-4得，5x-2-（x2-4）=2（x+2），
解得x=1或x=2，
把x=1代入x2-4得，12-4=-3；把x=2代入x2-4得，22-4=0，
故x=2是原方程的增根，x=1是原方程的根．
点评：本题考查的是解分式方程，解答此类题目时要注意把x的值代入最简公分母进行检验．
练习册系列答案
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（1）计算：2cos30°-(
1
3
)-1+（-2）2×（-1）0-|-
12
|；
（2）解方程：2x2-5x-7=0．
（1）解方程：2x2-2x-1=0；
（2）先化简后求值：(
x+1
x2-4
-
2
x+2
)÷
x-5
x+2
，其中x=
2
+2．
“数形结合”是一种很重要的数学思想，在我们学习过程中如果能够加以体会和利用，往往会给我们解题带来帮助，如右所示，图（一）～图（四）精英家教网就反映了给一个方程配方的过程，
（1）请你根据图示顺序分别用方程表示出来：
图（一）：
 
=21；
图（二）：
 
=21；
图（三）：
 
=21+22；
图（四）：
 
=25．
（2）请你运用配方法直接填空：x2-5x+
 
=（x-
 
）2
（3）请你运用配方法解方程：2x2+5x+2=0．
解方程
5x-2
x2-4
-1=
2
x-2
．

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