Question

学校的教学楼前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，学校想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮学校把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若△ABC中，∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，则学校圆形花坛的面积是______米²．

Answer 1

（1）如图所示，作AB、BC的垂直平分线，相交于点O，
则⊙O即为所求作的花园的位置．

（2）∵∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，
∴BC=

AB2+AC2

=

82+62

=10米，
∴圆形花坛的面积是，π（

10

2

）²=25π（米²）．
故答案为：25π．