题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，若BD=1，则CD=3
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．分析：在直角△ABD中，根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2BD=2；然后在直角△ABC中，根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得BC=2AB=4，则CD=BC=BD=3．
解答：解：如图，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，
∴∠BAD=∠C=30°，
∴在直角△ABD中，AB=2BD=2，
∴在直角△ABC中，BC=2AB=4，则CD=BC=BD=3．
故填：3．
∴∠BAD=∠C=30°，
∴在直角△ABD中，AB=2BD=2，
∴在直角△ABC中，BC=2AB=4，则CD=BC=BD=3．
故填：3．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形．应用时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边．
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