Question

如图，已知AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠CDO=50°，则∠DOF=

 

度．

Answer 1

分析：要求∠DOF的度数，结合已知条件，只需求得∠DOE的度数．显然根据平行线的性质以及角平分线的定义就可求解．

解答：解：∵AB∥CD，OE平分∠AOD，∠CDO=50°，
∴∠AOD=180°-∠CDO=180°-50°=130°，
∠AOE=∠DOE=

1

2

∠AOD=

1

2

×130°=65°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°．
∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-65°=25°．

点评：本题考查了平行线的性质及角平分线的性质，是中学阶段的常规题．