Question

已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是

1. A.
   BC²=BD•AB
2. B.
   CD²=BD•AD
3. C.
   AC²=AD•AB
4. D.
   BC•AD=AC•BD

Answer 1

D
分析：根据①直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．②每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，进行判断即可．
解答：根据射影定理每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项可得：A、C都符合题意．
根据直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项可得B选项正确；
综上可得：A、B、C选项都正确．
故选D．
点评：本题考查射影定理的知识，属于基础题，注意掌握射影定理的内容并灵活运用．