题目内容
如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是70°、40°,则∠1的度数为 度.
15°.
【解析】∵∠AOB=70°﹣40°=30°;∴∠1=∠AOB=15°(圆周角定理).
如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,的值总是正数;②;③当x=0时,;④AB+AC=10;⑤,其中正确结论的个数是: .
某农场挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米,那么下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
若一个直角三角形的一条直角边长是,另一条直角边长比斜边长短,则该直角三角形的斜边长为 ________.
计算:∣–5∣+3sin30°–(–)2+(tan45°)–1
如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当△ACM周长最小时,求点M的坐标及△ACM的最小周长.
如图所示,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边的中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于( )
A.3.5 B.4 C.7 D.14
D.
【解析】根据题意得:∠BAE=∠ADC=∠AFE=90°,∴∠AEF+∠EAF=90°,∠DAC+∠ACD=90°,∴∠AEF=∠ACD,∴①中两三角形相似; 容易判断△AFE∽△BAE,得,
又∵AE=ED,∴而∠BED=∠BED,∴△FED∽△DEB.故②正确;
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠GCD,∵∠ABE=∠DAF,∠EBD=∠EDF,且∠ABG=∠ABE+∠EBD,
∴∠ABG=∠DAF+∠EDF=∠DFC;∵∠ABG=∠DFC,∠BAG=∠DCF,∴△CFD∽△ABG,故③正确;所以相似的有①②③.
故选D.