题目内容

计算：
（1）化简：5 $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ ；（2）解方程x（x-2）+x-2=0．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2）x（x-2）+x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0，x+1=0，
解方程得：x₁=2，x₂=-1．
分析：（1）先化简5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，再合并同类二次根式即可；
（2）分解因式得出（x-2）（x+1）=0，推出方程x-2=0，x+1=0，求出方程的解即可．
点评：本题考查了二次根式的加减法、最简二次根式、解一元一次方程、解一元二次方程等知识点，解（1）小题的关键是把二次根式化成最简二次根式，解（2）小题的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，题型较好．