题目内容
任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：
、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有
．给出下列关于F（n）的说法：（1）
；（2）
；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有______．
解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．
（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以
；故（2）错误．
（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以
；故（3）错误．
（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1，故（4）正确．
所以正确的说法是（1）（4）．
分析：根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．
点评：本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．
；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以
；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以
；故（3）错误．（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1，故（4）正确．
所以正确的说法是（1）（4）．
分析：根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．
点评：本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．
练习册系列答案
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。如：12=1×12=2×6=3×4，则F(12)=
，则在以下结论: ①F(2)=
， ②F(24)= 
，③若n是一个完全平方数，则F(n)=1，④若n是一个完全立方数，即n=a3（a是正整数），则F(n)=
。中，正确的结论有：