Question

某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为

 

件（用含x的代数式表示）．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：由函数的图象可知点（30，2700）和点（60，0）满足解析式w=mx²+n，设销售量为a，代入函数的解析式，即可得到a和x的关系．

解答：解：由函数的图象可知点（30，2700）和点（60，0）满足解析式w=mx²+n，
∴

2700=900m+n 0=3600m+n

，
解得：

m=-1 n=3600

，
∴w=-x²+3600，
设销售量为a，则a（60-x）=w，
即a（60-x）=-x²+3600，
解得：a=（60+x ），
故答案为：（60+x）．

点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题，用的知识点为：因式分解，题目设计比较新颖，同时也考查了学生的逆向思维思考问题．