Question

如图，DE∥BC，S_△ADE=S_{四边形BCED}，则AD：AB的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  2

  +1
• D．

  2

  -1

Answer 1

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由S_△ADE=S_{四边形BCED}，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得AD：AB的值．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵S_△ADE=S_{四边形BCED}，
∴S_△ADE：S_△ABC=（AD：AB）²=1：2，
∴AD：AB=

2

2

．
故选B．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用．