题目内容
(2006，苏州)如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．
(1)求证：△EDM∽△FBM；
(2)若DB=9，求BM．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 证明：∵E是AB的中点，∴AB=2EB．∵ AB=2CD，∴CD=EB，又 AB∥CD，∴四边形CBED是平行四边形．∴ CB∥DE，∴
∴△ EDM∽△FBM．(2) 解：∵△EDM∽△FBM，∴ ．
∵ F是BC的中点，∴DE=2BF，∴ DM=2BM，∴ ． |
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