Question

13．如图，将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点B′处，再沿CF折叠使CE边与CB′重合，得到∠ACF．猜想∠ACF的度数．并说说你的理由．

Answer 1

分析 由折叠得：∠ACB=∠ACB′，∠B′CF=∠ECF，再根据平角的定义得出∠ACF=90°．

解答 解：猜想∠ACF=90°，理由是：
由折叠得：∠ACB=∠ACB′，∠B′CF=∠ECF，
∴∠ACB′+∠B′CF=∠ACB+∠ECF，
∵∠ACB+∠ACB′+∠B′CF+∠ECF=180°，
∴∠ACF=∠ACB′+∠B′CF=$\frac{1}{2}$∠BCE=$\frac{1}{2}×180°$=90°．

点评 本题考查了折叠问题，明确折叠前后的两个图形全等，本题应用的是：折叠前后的两个角对应相等；这是常考题型，要熟练掌握．