Question

直线y=2x-3与直线L成轴对称，对称轴是直线y=x，请写出直线L的函数解析式：________．

Answer 1

分析：设函数解析式为：y=kx+b，根据关于y=x对称，先求出交点（3，3），再求出（0，-3）关于y=x的对称点代入y=kx+b，即可得出答案．
解答：∵y=kx+b和y=2x-3关于y=x对称，
∴可得y=2x-3与y=x的交点为（3，3）．
∵y=2x-3过点（0，-3），关于y=x的对称点为：（-3，0），
把点（3，3），（-3，0）代入y=kx+b可得k=，b=．
∴函数解析式为y=x+．
故答案为：y=x+．
点评：本题考查一次函数图象与几何变换，掌握直线关于y=x对称点的特点是关键．