Question

已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根．

Answer 1

解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=（±3）²，解得a=5；
∵3a+b-1的算术平方根是4，
∴3a-b-1=16，把a=5代入得，3×5-b-1=16，解得b=-2，
∴12a+2b=12×5-4=54，
∴=3
即12a+2b的算术平方根是3．
分析：分别根据2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求出a、b的值，再求出12a+2b的值，求出其算术平方根即可．
点评：本题考查的是立方根、平方根及算术平方根的定义，根据题意列出关于a、b的方程，求出a、b的值是解答此题的关键．