题目内容
如图所示，
ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，试说明四边形BEDF是平行四边形．
答案：
解析：
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解法一：因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 AD∥BC，AD=BC，∠1=∠2．因为 AE=CF，所以△ADE≌△CBF，所以 DE=DF同理BE=DF，所以四边形 BEDF是平行四边形．解法二：因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 AD∥BC，AD=BC，∠1=∠2．因为 AE=CF，所以△ADE≌△CBF，所以 DE=BF，∠AED=∠CFB，所以∠ DEF=∠BFE，所以DE∥BF，所以四边形 BEDF是平行四边形．解法三：如图，连接 BD交AC于O．因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 AO=CO，BO=DO．又因为 AE=CF，所以EO=FO，所以四边形 BEDF是平行四边形． |
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