题目内容

精英家教网如图，已知△ABC，
BD
DC
=
2
3
，
AE
EC
=
3
4
，AD、BE交于F，则
AF
FD
•
BF
FE
的值是（　　）
A、
7
3
B、
14
9
C、
35
12
D、
56
13
分析：先过E作EG∥BC，交AD于G，再作DH∥AC交BE于H，由平行线分线段成比例定理的推论，再结合已知条件，可分别求出
AF
FD
和
BF
FE
的值，相乘即可．
解答：精英家教网解：作EG∥BC交AD于G，
∵
BD
DC
=
2
3
，
AE
EC
=
3
4
，
∴
AE
AC
=
3
7
，
∴
GE
CD
=
3
7
，
∴
GE
BD
=
9
14
，
∴
BF
FE
=
14
9
．
作DH∥AC交BE于H，则DH=
2
5
CE=
8
15
AE，
∴
AF
FD
=
AE
DH
=
15
8
，
∴
AF
FD
•
BF
FE
=
14
9
×
15
8
=
35
12
．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，解题时要注意比例式的变形．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
（2）求四边形ABED的面积．
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24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
（1）请说出AD=BE的理由；
（2）试说出△BCH≌△ACG的理由；
（3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．
精英家教网如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；
（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．
17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
（2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标．
20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．

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