Question

“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：根据题意可画出图， 　　PQ＝16×1.5＝24，PR＝12×1.5＝18，QR＝30， 　　在△PQR中， 　　PQ2＋PR2＝242＋182＝576＋324＝900，QR2＝302＝900， 　　所以PQ2＋PR2＝QR2． 　　所以△PQR是直角三角形且∠RPQ＝90°． 　　又因为“远航”号沿东北方向航行，可知∠QPN＝45°，所以∠RPN＝45°． 　　由此可知“海天”号沿西北方向航行． 　　分析：我们可以根据题意画出如图所示的图形，可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘轮船所成的角，就能知道“海天”号的航向了．