Question

10．直线y=ax+b经过第二、三、四象限，则下列结论正确的是（　　）

• A． $\sqrt{（a+b）^{2}}$=a+b
• B． 点（a，b）在第一象限
• C． 抛物线y=ax²+bx+c的对称轴经过第二、三象限
• D． 反比例函数y=$\frac{a}{x}$，当x＞0时，函数值随x的增大而减小

Answer 1

分析 先根据直线y=ax+b经过第二、三、四象限可知a＜0，b＜0，再对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：∵直线y=ax+b经过第二、三、四象限，
∴a＜0，b＜0．
A、∵a＜0，b＜0，∴$\sqrt{{（a+b）}^{2}}$=-（a+b），故本选项错误；
B、∵a＜0，b＜0，∴点（a，b）在第三象限，故本选项错误；
C、∵a＜0，b＜0，∴抛物线y=ax²+bx+c的对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＜0，∴对称轴经过第二、三象限，故本选项正确；
D、∵a的符号不确定，故此函数的增减性无法判断，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象经过第二、三、四象限是解答此题的关键．