题目内容

化简：(
a
a-1
-
2
a2-1
)÷(1-
1
a+1
)．
分析：把被除式和除式通分后把除法整理为乘法，化简即可．
解答：解：原式=
a(a+1)-2
(a+1)(a-1)
÷
a+1-1
a+1
（3分）
=
(a+2)(a-1)
(a+1)(a-1)
•
a+1
a
（5分）
=
a+2
a
．（6分）
故答案为
a+2
a
．
点评：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
练习册系列答案
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化简：(
a
a-2
-
a
a+2
)•
a2-4
a
．
（1）
4a2b2
15m3
÷
-8ab2
35m2

（2）化简(a-
a
a+1
)÷
a2-2a
a2-4
•
1
a+2

（3）解方程：
1
x-4
=
4
x2-16
．
计算：
（1）(
c
ab
)2•(-
b
ac
)3÷(-
b
a
)4
（2）先化简代数式(
a
a+2
+
2
a-2
)÷
1
a2-4
，然后选取一个合适的a值，代入求值．
（1）计算：|
1
2
|+(3-π)0-
19
+(-
1
2
)-2-cos60°
（2）化简：(
a
a+b
+
b
a-b
)÷
1
b2-a2
．
化简
a2+a
a-1
+
a+1
1-a
=
a+1
a+1
．

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