Question

（2012•香洲区一模）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

• A．x（x-1）=15
• B．x（x+1）=15
• C．

  x(x-1)

  2

  =15
• D．

  x(x+1)

  2

  =15

Answer 1

分析：如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：

x(x-1)

2

次；已知“所有人共握手15次”，据此可列出关于x的方程．

解答：解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）．
根据题意，得

x(x-1)

2

=15．
故选：C．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是理清题意，找对等量关系，需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制．