Question

如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（　　）

• A、20cm
• B、20

  2

  cm
• C、10πcm
• D、5

  2

  πcm

Answer 1

分析：根据弧长公式可得．

解答：解：连接DB，B′D，则点B的路径为圆心角为90度的扇形的弧长，l=

90π× 2 ×10

180

=5

2

πcm．
故选D．

点评：本题利用了正方形的性质和弧长公式求解．