Question

已知反比例函数与正比例函数y=2x的图象都经过点A（a，2）．
（1）求k的值；
（2）点B在x轴上，且OA=OB，求点B的坐标．

Answer 1

解：（1）∵y=2x的图象经过点A（a，2），
∴2=2a，
∴a=1，
∴A（1，2）．
∵反比例函数y=的图象经过点A（1，2），
∴k=2；

（2）∵A（1，2），
∴OA==，
∵OA=OB，
∴OB=，
∵点B在x轴上，
∴点B的坐标为（，0）或（-，0）．
分析：（1）先把A（a，2）代入正比例函数y=2x求出a的值，进而可求出A点坐标，再把此点坐标代入反比例例函数y=，即可求出k的值；
（2）先根据OA=OB，求出OB的长度，再根据点B在x轴上即可确定点B的坐标．
点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式，难度适中．