△ABC的内角平分线的交点是I.设∠BIC＝y.则y与x的函数关系式为 .自变量x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC的内角平分线的交点是I，设∠BIC＝y(度)，∠A＝x(度)，则y与x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是________．

答案：y＝90＋0.5x,0＜x＜180

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16、如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．
（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．

（1）如图所示，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF，AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么？
即：FG=

（AB+BC+AC）
（直接写出结果即可）

（2）如图，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线；其他条件不变，线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

（3）如图，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，其他条件不变，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可．不需要证明．答：线段FG与△ABC三边之间数量关系是

7、如图，P是△ABC的内角平分线的交点，∠BPC=120°，则∠A=（　　）

在△ABC中，∠A=60°．
（1）如图（1）所示，∠ABC和∠ACB的内角平分线交于点P，则∠P=

．（直接写出答案即可）
（2）如图（2）所示，∠ABC的内角平分线和∠ACB的外角平分线交于点P，试求出∠P，并说明理由；（请写出详细的推理过程）
（3）如图（3）所示，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点P，试求出∠P=

．（直接写出答案即可）

如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系．