题目内容

如图所示,图形(1),(2),(3),(4)分别由两个相同的正三角形,正方形,正五边形,正六边形组成,本题中我们探索各图形顶点,边数,区域三者之间的关系。(例我们规定如图(2)的顶点数为16;边数为24,像A1A,AH为边,AH不能再算边,边与边不能重叠;区域数为9,它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH组成,它们相互独立。)

(1)每个图形中各有多少个顶点?多少条边?多少个区域?请将结果填入表格中;
(2)根据(1)中的结论,写出a,b,c三者之间的关系表达式。
解:如图:

规律:b=a+c-1
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