Question

2．函数y=-4x+3的图象上存在着点P，点P到x轴的距离等于4，则点P的坐标为（-$\frac{1}{4}$，4）或（$\frac{7}{4}$，4）．

Answer 1

分析 由于点P到x轴的距离等于4得到点P的纵坐标为4或-4，然后分别计算函数值4和-4所对应的自变量的值即可得到P点坐标．

解答 解：∵点P到x轴的距离等于4，
∴点P的纵坐标为4或-4，
当y=4时，-4x+3=4，解得x=-$\frac{1}{4}$，此时P点坐标为（-$\frac{1}{4}$，4）；
当y=-4时，-4x+3=-4，解得x=$\frac{7}{4}$，此时P点坐标为（$\frac{7}{4}$，4）．
故答案为（-$\frac{1}{4}$，4）或（$\frac{7}{4}$，4）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．