题目内容
在△ABC中，AB=AC，如图，点D，E分别在AC，BC上，且AD=BD=BC，BE=DE=DC，则图中等腰三角形有______个，∠BDC=______度．
（1）∵AB=AC，AD=BD=BC，BE=DE=DC
∴等腰三角形分别为：△ABC，△ADB，△BCD，△BED，△EDC，共5个．
（2）∵AD=BD
∴∠A=∠ABD
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
∴∠C=2∠A
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC=2∠A
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴5∠A=180°
∠A=36°
∴∠BDC=2×36°=72°．
故填5、72．
∴等腰三角形分别为：△ABC，△ADB，△BCD，△BED，△EDC，共5个．
（2）∵AD=BD
∴∠A=∠ABD
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
∴∠C=2∠A
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC=2∠A
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴5∠A=180°
∠A=36°
∴∠BDC=2×36°=72°．
故填5、72．
练习册系列答案
相关题目
（2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
（2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．
（2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（ ）
（2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．