题目内容
在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球的标号和是5的倍数．
解：（1）画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号相同的有4种情况，
∴两次取出的小球标号相同的概率为：
=
；
（2）∵两次取出的小球的标号和是5的倍数的有3种情况，
∴两次取出的小球的标号和是5的倍数的概率为：
．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出的小球标号相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）即可求得两次取出的小球的标号和是5的倍数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号相同的有4种情况，
∴两次取出的小球标号相同的概率为：
=；（2）∵两次取出的小球的标号和是5的倍数的有3种情况，
∴两次取出的小球的标号和是5的倍数的概率为：
．分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出的小球标号相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）即可求得两次取出的小球的标号和是5的倍数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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在△ABC中，D为AC的中点，将△ABD绕点D顺时针旋转α°（0＜α＜360）得到△DEF，连接BE、CF．某学校从2009年以来，为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2012年全校3000名学生中部分学生的视力分布情况（如表和图2）．
2012部分学生视力分布统计表
| 视力 | 4.9及4.9以下 | 5.0 | 5.1 | 5.2及5.2以下 |
| 人数 | 600 | a | b | 200 |
（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是______年；请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有______人．
（3）求在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.0及5.0以下的概率．
如图，已知：AB=DC，AC=DB，求证：∠ABC=∠DCB．
的图象上一点，过点P分别引x轴、y轴的垂线，则所围成的矩形面积是________．