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已知：如图，⊙O1，⊙O2相交于A，B两点，CD是一条外公切线，C，D分别为切点，BA延长线交CD于E．若EA=5cm，AB=3cm，求CD的长．

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21、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交⊙O1于C，交⊙O2于D，过B的直线交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
求证：CE=DF．
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，且点O1在⊙O2上，过点A的直线CD分别与精英家教网⊙O1、⊙O2交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于点E、F，⊙O2的弦O1D交AB于P．
求证：（1）CE∥DF；
（2）O1A2=O1P•O1D．
精英家教网已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
（1）求证：AD∥BC；
（2）求证：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=
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，求⊙O2的直径长．
22、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过A的直线分别交两圆于点C、D，G为CD中点，BG分别交两圆于点E、F．求证：EG=FG．
（1998•南京）已知，如图，⊙O1与⊙O2相交，点P是其中一个交点，点A在⊙O2上，AP的延长线交⊙O1于点B，AO2的延长线交⊙O1于点C、D，交⊙O2于点E，连接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，过A作⊙O1的切线AQ，切点为Q．求证：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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