题目内容
观察1,2,3,4,5,6,…的排列规律:
那么,第n行n列的数应是多少(用含n的式子表示)?
解:第1行第1列:1=0×1+1;
第2行第2列:3=1×2+1;
第3行第3列:7=2×3+1;
第4行第4列:13=3×4+1,
故第n行第n列的数为n(n-1)+1,即n2-n+1。
第2行第2列:3=1×2+1;
第3行第3列:7=2×3+1;
第4行第4列:13=3×4+1,
故第n行第n列的数为n(n-1)+1,即n2-n+1。
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