题目内容
在“十一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是…”．
在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：
表（一）：
| 出发时间 | 到达时间 | |
| 甲→乙 | 8：00 | 9：00 |
| 乙→甲 | 9：20 | 10：00 |
| 甲→乙 | 10：20 | 11：20 |
| … | … | … |
| 里程（千米） | 票价（元） | |
| 甲→乙 | 16 | 38 |
| 甲→丙 | 20 | 46 |
| 甲→丁 | 10 | 26 |
| … | … | … |
（2）游船在静水中的速度和水流速度．
解：（1）设票价y与里程x关系为y=kx+b，
∵当x=10时，y=26；当x=20时，y=46；
∴
，解得：
，
∴票价y与里程x关系是y=2x+6．
（2）设游船在静水中速度为m千米/小时，水流速度为n千米/小时，
根据图中提供信息，得
，
解得：
．
答：游船在静水速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时．
分析：（1）利用待定系数法求关系式：设票价y与里程x关系为y=kx+b，把x=10时，y=26；x=20时，y=46代入得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，即可得到票价y（元）与里程x（千米）的函数关系式；
（2）设游船在静水中速度为m千米/小时，水流速度为n千米/小时，由表中数据得到甲到乙有16千米，用时1小时，乙到甲用时40分钟，可列方程组，解方程组即可．
点评：本题考查了一次函数的应用：先设出一次函数的关系式y=kx+b（k≠0），然后根据条件确定k和b的值，确定一次函数的关系式，最后利用一次函数的性质解决问题．也考查了二元一次方程组的应用以及从图表中获取信息的能力．
∵当x=10时，y=26；当x=20时，y=46；
∴
，解得：，∴票价y与里程x关系是y=2x+6．
（2）设游船在静水中速度为m千米/小时，水流速度为n千米/小时，
根据图中提供信息，得
，解得：
．答：游船在静水速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时．
分析：（1）利用待定系数法求关系式：设票价y与里程x关系为y=kx+b，把x=10时，y=26；x=20时，y=46代入得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，即可得到票价y（元）与里程x（千米）的函数关系式；
（2）设游船在静水中速度为m千米/小时，水流速度为n千米/小时，由表中数据得到甲到乙有16千米，用时1小时，乙到甲用时40分钟，可列方程组
，解方程组即可．点评：本题考查了一次函数的应用：先设出一次函数的关系式y=kx+b（k≠0），然后根据条件确定k和b的值，确定一次函数的关系式，最后利用一次函数的性质解决问题．也考查了二元一次方程组的应用以及从图表中获取信息的能力．
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
