Question

（1）(-π)0+

1

2 +1

-

1

2

8

+sin30°．        
（2）解不等式组

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值得到原式=1+

2

-1-

1

2

×2

2

+

1

2

，再进行乘法运算后合并即可；
（2）先分别解两个不等式得到x≤3和x＞-2，然后根据“大于小的小于大的取中间”得到不等式组的解集，再在数轴上表示出来．

解答：解：（1）原式=1+

2

-1-

1

2

×2

2

+

1

2

=1+

2

-1-

2

+

1

2

=

1

2

；
（2）

x-3 2 +3≥x① 1-3(x-1)＜8-x②

，
解①得x≤3，
解②得x＞-2，
∴-2＜x≤3．
在数轴上表示为

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，再进行二次根式的加减运算．也考查了零指数幂、特殊角的三角函数值以及一元一次不等式组的解法．